2°. В треугольнике КРН угол Н — прямой, РК = 17 м, КН = 15 м. Найдите длину средней линии ВС, если В∈ КН, С∈ PK.

Дано:

• \( riangle KPH \)
• \( ext{угол } H = 90^ ext{o} \)
• \( PK = 17 \) м
• \( KH = 15 \) м
• \( B ext{ — середина } KH \)
• \( C ext{ — середина } PH \)

Найти:

• \( BC \) — ?

Решение:

1. Находим PH: Так как \( riangle KPH \) — прямоугольный, применим теорему Пифагора: \( PK^2 = PH^2 + KH^2 \).
   \( PH^2 = PK^2 - KH^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64 \).
   \( PH = ext{sqrt}(64) = 8 \) м.
2. Определение средней линии: Отрезок BC соединяет середины сторон KH и PH, следовательно, BC — средняя линия треугольника KPH.
3. Расчет длины средней линии: Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
   \( BC = rac{1}{2} PK = rac{1}{2} imes 17 = 8.5 \) м.

Ответ: 8.5 м