2. В треугольнике МРК синус угла М равен 1/6, МК = 12, РК = 4. Найдите синус угла Р.

Решение:

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника МРК:

\[ \frac{МК}{\sin(\angle P)} = \frac{РК}{\sin(\angle M)} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{12}{\sin(\angle P)} = \frac{4}{\frac{1}{6}} \]

Упростим правую часть:

\[ \frac{4}{\frac{1}{6}} = 4 \cdot 6 = 24 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{12}{\sin(\angle P)} = 24 \]

Выразим \( \sin(\angle P) \):

\[ \sin(\angle P) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]

Ответ: Синус угла Р равен 1/2.