2. В треугольнике OTZ угол Z равен 90°, OZ = 85, cos O = 0.05. Найдите TZ.

Сначала найдём гипотенузу OT:

\(\cos O=\frac{OZ}{OT}\).

\(0.05=\frac{85}{OT}\), поэтому \(OT=\frac{85}{0.05}=1700\).

По теореме Пифагора:

\(TZ^2=OT^2-OZ^2=1700^2-85^2=2\,881\,?\)

Уточним вычисление: \(1700^2-85^2=(1700-85)(1700+85)=1615\cdot1785=2\,883\,775\), поэтому \(TZ=\sqrt{2\,883\,775}\approx1698.17\).

Ответ: \(TZ\approx1698.17\).