2. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, внешний угол при R равен 80°, QM = y, RM = x. Найдите x и y.

Угол 80° является внешним, поэтому внутренний угол при R равен: \(\angle R=180°-80°=100°\).

Тогда \(\angle M=180°-50°-100°=30°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin50°}=\dfrac{13}{\sin30°}\), поэтому \(x=26\sin50°\).

\(\dfrac{y}{\sin100°}=\dfrac{13}{\sin30°}\), поэтому \(y=26\sin100°\).

Ответ: \(x=26\sin50°\approx19.92\), \(y=26\sin100°\approx25.60\).