2. В треугольнике QRM: QR = 13, ∠Q = 50°, внешний угол при R равен 80°, QM = y, RM = x. Найти x и y.

Так как внешний угол при R равен 80°, внутренний угол треугольника при R: \(\angle R=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Тогда \(\angle M=180^\circ-50^\circ-100^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin 50^\circ}=\frac{13}{\sin 30^\circ},\qquad x=\frac{13\sin50^\circ}{\sin30^\circ}\approx19.92.\]

\[\frac{y}{\sin100^\circ}=\frac{13}{\sin30^\circ},\qquad y=\frac{13\sin100^\circ}{\sin30^\circ}\approx25.61.\]

Ответ: \(x\approx19.92\), \(y\approx25.61\).