2. В треугольнике стороны равны 6, 8, 10. Найдите угол, противолежащий стороне 10, и площадь треугольника.

Обозначим искомый угол через \(C\); он лежит напротив стороны 10.

1. Проверим теорему Пифагора: \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\). Следовательно, треугольник прямоугольный, а угол напротив наибольшей стороны равен \(90^\circ\).
2. Площадь прямоугольного треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\).

Ответ: угол равен \(90^\circ\), площадь — 24.