2. В турнире по волейболу, прошедшем в один круг, 20% всех команд не выиграли ни одной игры. Сколько было команд?

В турнире в один круг каждая пара команд играет между собой один раз. Из двух команд, сыгравших друг с другом, хотя бы одна выигрывает (предполагается, что ничьих нет). Поэтому команд, не выигравших ни одной игры, может быть не больше одной.

Поскольку таких команд 20% от общего числа, это положительная доля; значит, без побед осталась ровно одна команда. Тогда одна команда составляет 20% от общего числа:

\(0.2N=1\), откуда \(N=5\).

Ответ: 5 команд.