2. В выпуклом четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны. Угол A равен 54°. Докажите, что ABCD — параллелограмм, и найдите углы B и C, указав свойства.

1. В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна: \(AB\parallel CD\) и \(AB=CD\). По признаку параллелограмма \(ABCD\) — параллелограмм.
2. Соседние углы параллелограмма в сумме равны \(180^\circ\): \(\angle B=180^\circ-54^\circ=126^\circ\).
3. Противоположные углы параллелограмма равны: \(\angle C=\angle A=54^\circ\).

Ответ: \(\angle B=126^\circ\), \(\angle C=54^\circ\).