3. ABCD — ромб, O — точка пересечения диагоналей. Угол BAC равен 42°. Найдите углы BAD, ABC и AOB.

1. Диагональ ромба AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle BAD=2\cdot42^\circ=84^\circ\).
2. Соседние углы ромба supplementary: \(\angle ABC=180^\circ-84^\circ=96^\circ\).
3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BAD=84^\circ\), \(\angle ABC=96^\circ\), \(\angle AOB=90^\circ\).