2. Вариант 1: Постройте параллелограмм по его высоте и двум диагоналям. Вариант 2: Постройте параллелограмм по его диагонали и двум высотам.

В условии не приведены числовые значения высот и диагоналей. Поэтому ниже дан условный пример построения для выбранных согласованных данных; если в задании есть конкретные значения, их нужно подставить вместо этих.

Вариант 1. Условный пример: возьмём диагонали 6 см и 8 см и высоту 4,8 см. Проведём диагонали перпендикулярно друг другу так, чтобы точка пересечения делила каждую пополам: половины первой диагонали по 3 см, второй — по 4 см. Соединим концы диагоналей по порядку. Получится ромб со стороной 5 см, поскольку его сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. Площадь равна S=\(\frac{6\cdot8}{2}\)=24 см², поэтому высота к стороне 5 см равна h=\(\frac{24}{5}\)=4,8 см.

Вариант 2. Условный пример: возьмём диагональ 5 см и высоты 3 см и 4 см. Построим прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см: его диагональ равна 5 см по теореме Пифагора. Высоты прямоугольника равны длинам его сторон, то есть 3 см и 4 см. Чтобы построить его по диагонали: проведём отрезок длиной 5 см, затем построим окружность с этим отрезком в качестве диаметра; на ней отметим вершину, удалённую от концов диаметра на 3 см и 4 см, и достроим прямоугольник параллельными прямыми.