Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 1. Вычислить: а) \(81^{\frac34}\); б) \(4^{\frac13}:4^{\frac56}\); в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}\); г)…$ Фото задания

2 вариант. 1. Вычислить: а) \(81^{\frac34}\); б) \(4^{\frac13}:4^{\frac56}\); в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}\); г) \((0{,}001)^{\frac13}-2^{-2}\cdot64^{\frac23}-8^{-1\frac13}\).

а) \(81=3^4\), поэтому \(81^{\frac34}=(3^4)^{\frac34}=3^3=27\).
б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(4^{\frac13}:4^{\frac56}=4^{\frac13-\frac56}=4^{-\frac12}=\frac12\).
в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}=(144:9)^{\frac34}=16^{\frac34}=(2^4)^{\frac34}=8\).
г) \((0{,}001)^{\frac13}=0{,}1\), \(2^{-2}\cdot64^{\frac23}=\frac14\cdot16=4\), а \(8^{-1\frac13}=8^{-\frac43}=\frac1{16}\). Тогда \(0{,}1-4-\frac1{16}=-\frac{317}{80}\).

Ответ: а) 27; б) \(\frac12\); в) 8; г) \(-\frac{317}{80}\).