2 вариант. 3. Вычислить: а) \(5^{1+2\sqrt3}:25^{\sqrt3}\); б) \((2^{2\sqrt3}-4^{\sqrt3-1})\cdot2^{-2\sqrt3}\).

1. а) Представим \(25\) как \(5^2\): \(5^{1+2\sqrt3}:25^{\sqrt3}=5^{1+2\sqrt3}:5^{2\sqrt3}=5^{1}=5\).
2. б) Представим степень с основанием 4 как степень с основанием 2: \(4^{\sqrt3-1}=2^{2\sqrt3-2}\). Тогда
   \((2^{2\sqrt3}-2^{2\sqrt3-2})\cdot2^{-2\sqrt3}=2^{2\sqrt3}(1-2^{-2})\cdot2^{-2\sqrt3}=1-\frac14=\frac34\).

Ответ: а) 5; б) \(\frac34\).