2 вариант. 2. Упростить выражение: а) \(\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{a^2b}}\right)^6\); б) \(\left(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b}\right)^6\).

а) Шестая степень сокращает корень шестой степени: \(\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{a^2b}}\right)^6=\sqrt[3]{a^2b}\).

б) Возводим каждый множитель в шестую степень: \((\sqrt a)^6(\sqrt[3]b)^6=a^3b^2\) (для допустимых значений переменных).

Ответ: а) \(\sqrt[3]{a^2b}\); б) \(a^3b^2\).