2 вариант. 2. В таблице дано распределение случайной величины X. Чему равно D(X)? Значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Вероятности: 0,15; 0,2; 0,15; 0,1; 0,15; 0,05; 0,15; 0,05.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Найдём математическое ожидание:

\(M(X)=1\cdot0{,}15+2\cdot0{,}2+3\cdot0{,}15+4\cdot0{,}1+5\cdot0{,}15+6\cdot0{,}05+7\cdot0{,}15+8\cdot0{,}05=3{,}9.\)

Найдём ожидание квадрата:

\(M(X^2)=1^2\cdot0{,}15+2^2\cdot0{,}2+3^2\cdot0{,}15+4^2\cdot0{,}1+5^2\cdot0{,}15+6^2\cdot0{,}05+7^2\cdot0{,}15+8^2\cdot0{,}05=20.\)

По формуле \(D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2\):

\(D(X)=20-3{,}9^2=20-15{,}21=4{,}79.\)

Ответ: 4,79.