2 вариант. 3. Найдите x: А) \(\log_4 x=-2\); Б) \(\log_{16}2=x\); В) \(\log_x49=2\); Г) \(\log_{64}x=\frac12\); Д) \(\log_3\frac1{81}=x\); Е) \(\log_4x=3\).

Применяем определение логарифма; для основания логарифма также учитываем условия \(x>0\) и \(x\ne1\), если основание — переменная.

1. А) \(x=4^{-2}=\frac1{16}\).
2. Б) \(16^x=2\), то есть \((2^4)^x=2^1\), поэтому \(x=\frac14\).
3. В) \(x^2=49\). Основание логарифма должно быть положительным и не равно 1, поэтому \(x=7\).
4. Г) \(x=64^{1/2}=8\).
5. Д) \(x=\log_3 3^{-4}=-4\).
6. Е) \(x=4^3=64\).

Ответ: А) \(\frac1{16}\); Б) \(\frac14\); В) 7; Г) 8; Д) −4; Е) 64.