Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите x: А) \(\log_3 x=-2\); Б) \(\log_{64}4=x\); В) \(\log_{36}x=\frac12\); Г) \(\log_3\frac1{27}=x\); Д)…$ Фото задания

3. Найдите x: А) \(\log_3 x=-2\); Б) \(\log_{64}4=x\); В) \(\log_{36}x=\frac12\); Г) \(\log_3\frac1{27}=x\); Д) \(\log_3x=3\); Е) \(\log_2 16=x\).

Используем определение логарифма: если \(\log_a b=c\), то \(b=a^c\).

А) \(x=3^{-2}=\frac19\).
Б) \(4=64^x\). Так как \(64^{1/3}=4\), получаем \(x=\frac13\).
В) \(x=36^{1/2}=6\).
Г) \(x=\log_3\frac1{27}=\log_3 3^{-3}=-3\).
Д) \(x=3^3=27\).
Е) \(x=\log_2 16=4\).

Ответ: А) \(\frac19\); Б) \(\frac13\); В) 6; Г) −3; Д) 27; Е) 4.