2. Верно ли, что при любых целых значениях x значение выражения (x² − 7x + 6)/(x − 6) является целым?

Разложим числитель на множители: x² − 7x + 6 = (x − 1)(x − 6). При x ≠ 6 выражение сокращается до x − 1, которое является целым числом для любого целого x.

При x = 6 исходное выражение не определено, так как знаменатель равен нулю.

Ответ: нет, утверждение неверно для всех целых x: при x = 6 выражение не определено. Для каждого целого x ≠ 6 его значение целое.