2. Верно ли утверждение, что равносторонние треугольники равны, если: а) сторона одного треугольника равна стороне другого, б) угол одного треугольника равен углу другого?

Решение:

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны и все углы равны 60°.

а) Верно. Если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого, то все их стороны равны (по определению равностороннего треугольника), а значит, сами треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

б) Неверно. Углы в равностороннем треугольнике всегда равны 60°. Утверждение, что углы одного треугольника равны углам другого, не дает информации о равенстве сторон. Для равенства треугольников (в общем случае) недостаточно равенства только углов. Например, два равносторонних треугольника с разными сторонами имеют равные углы (по 60°), но не равны между собой.

Ответ: а) Верно, б) Неверно.