4. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 80°. Найдите все углы треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Существует два случая:

1. Если угол при вершине равен 80°:
   Тогда сумма углов при основании равна 180° - 80° = 100°. Так как углы при основании равны, каждый из них равен 100° / 2 = 50°.
   Углы треугольника: 80°, 50°, 50°.
2. Если угол при основании равен 80°:
   Тогда второй угол при основании также равен 80°. Угол при вершине равен 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°.
   Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.

Ответ: Углы треугольника могут быть 80°, 50°, 50° или 80°, 80°, 20°.