2. Виконати дії: а) $\left(\frac{5x^7}{2p^4}\right)^2\cdot\left(\frac{2p^3}{5x^4}\right)^4$; б) $\left(-\frac{4a^2b}{5mn^3}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Виконати дії: а) $\left(\frac{5x^7}{2p^4}\right)^2\cdot\left(\frac{2p^3}{5x^4}\right)^4$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Підносимо чисельник і знаменник кожного дробу до відповідного степеня:

$\left(\frac{5x^7}{2p^4}\right)^2\cdot\left(\frac{2p^3}{5x^4}\right)^4=\frac{25x^{14}}{4p^8}\cdot\frac{16p^{12}}{625x^{16}}$.

Перемножуємо дроби та скорочуємо степені:

$\frac{25\cdot16}{4\cdot625}\cdot\frac{p^{12}}{p^8}\cdot\frac{x^{14}}{x^{16}}=\frac{4p^4}{25x^2}$, де $x\ne0$, $p\ne0$.

б) Парний степінь усуває мінус; підносимо множники до квадрата:

$\left(-\frac{4a^2b}{5mn^3}\right)^2=\frac{16a^4b^2}{25m^2n^6}$, де $m\ne0$, $n\ne0$.

Відповідь: а) $\frac{4p^4}{25x^2}$; б) $\frac{16a^4b^2}{25m^2n^6}$.

2. Виконати дії: а) \(\left(\frac{5x^7}{2p^4}\right)^2\cdot\left(\frac{2p^3}{5x^4}\right)^4\); б) \(\left(-\frac{4a^2b}{5mn^3}\right)^2\).