2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите углы треугольника.

Решение:

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 100°. Этот угол является углом при вершине. Внутренний угол при вершине равен:

• α = 180° - 100° = 80°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим их как β.

Сумма углов треугольника равна 180°:

• α + β + β = 180°
• 80° + 2β = 180°
• 2β = 180° - 80°
• 2β = 100°
• β = 50°

Ответ: Углы треугольника равны 80°, 50°, 50°.