2. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140°. Найдите углы треугольника.

Решение:

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 140°. Так как внешний угол смежен с внутренним углом при той же вершине, то внутренний угол при вершине равен:

• α = 180° - 140° = 40°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим их как β.

Сумма углов треугольника равна 180°:

• α + β + β = 180°
• 40° + 2β = 180°
• 2β = 180° - 40°
• 2β = 140°
• β = 70°

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 70°, 70°.