2. Внесите множитель под знак корня: а) \(3\sqrt6\); б) \(\frac34\sqrt8\); в) \(-5x\sqrt3\).

Для неотрицательного множителя используем правило \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\).

1. а) \(3\sqrt6=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\).
2. б) \(\frac34\sqrt8=\sqrt{\frac{9}{16}\cdot8}=\sqrt{\frac92}\).
3. в) Если \(x\ge0\), то \(-5x\sqrt3=-\sqrt{75x^2}\). Минус сохраняется снаружи корня, поскольку квадратный корень неотрицателен. Если требуется внести множитель целиком под знак квадратного корня, это невозможно при положительном \(x\) без сохранения минуса снаружи.

Ответ: а) \(\sqrt{54}\); б) \(\sqrt{\frac92}\); в) при \(x\ge0\): \(-\sqrt{75x^2}\).