6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac2{\sqrt5}\); б) \(\frac9{4+\sqrt7}\).

1. а) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac2{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}\).
2. б) Домножим на сопряжённое выражение \(4-\sqrt7\): \(\frac9{4+\sqrt7}=\frac{9(4-\sqrt7)}{(4+\sqrt7)(4-\sqrt7)}=\frac{9(4-\sqrt7)}{16-7}=4-\sqrt7\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt5}{5}\); б) \(4-\sqrt7\).