2. Внесите множитель под знак корня: а) \(5\sqrt3\); б) \(-\frac12\sqrt{12x}\); в) \(2\sqrt{\frac34}\).

Чтобы внести множитель под знак квадратного корня, возводим его модуль в квадрат; знак минус перед корнем сохраняем.

а) \(5\sqrt3=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\).

б) \(-\frac12\sqrt{12x}=-\sqrt{\left(\frac12\right)^2\cdot12x}=-\sqrt{3x}\) (при \(x\geq0\)).

в) \(2\sqrt{\frac34}=\sqrt{2^2\cdot\frac34}=\sqrt3\).

Ответ: а) \(\sqrt{75}\); б) \(-\sqrt{3x}\); в) \(\sqrt3\).