4. Расположите в порядке возрастания: \(6\sqrt2\), \(\sqrt{58}\), \(3\sqrt7\), \(2\sqrt{14}\).

Все выражения положительны, поэтому сравним их квадраты: \((3\sqrt7)^2=63\), \((2\sqrt{14})^2=56\), \((\sqrt{58})^2=58\), \((6\sqrt2)^2=72\). Следовательно, порядок возрастания соответствует порядку чисел \(56<58<63<72\).

Ответ: \(2\sqrt{14}<\sqrt{58}<3\sqrt7<6\sqrt2\).