3. Сравните значения выражений: а) \(\frac23\sqrt{72}\) и \(7\sqrt{\frac23}\).

Упростим выражения: \(\frac23\sqrt{72}=\frac23\cdot6\sqrt2=4\sqrt2\), а \(7\sqrt{\frac23}=\frac{7\sqrt6}{3}\).

Оба значения положительны, поэтому сравним их квадраты: \((4\sqrt2)^2=32\), \(\left(\frac{7\sqrt6}{3}\right)^2=\frac{98}{3}\). Так как \(32=\frac{96}{3}<\frac{98}{3}\), первое выражение меньше второго.

Ответ: \(\frac23\sqrt{72}<7\sqrt{\frac23}\).