2. Внутри угла AMR, равного 106°, проведены лучи MC и MK так, что ∠AMC = 63°, ∠KMR = 83°. Найдите угол XMC.

В условии, по-видимому, опечатка: требуется найти ∠XMC, но луч MX не задан. Если подразумевается ∠KMC, то лучи MC и MK расположены внутри ∠AMR, а их положения определяются указанными углами.

От луча MA до MC — 63°. От MA до MR — 106°. Поскольку ∠KMR = 83°, направление MK от MA составляет 106° − 83° = 23°.

Тогда угол между MK и MC равен 63° − 23° = 40°.

Для точного ответа на записанный вопрос нужно уточнить, какой луч обозначен X; если имелся в виду луч MK, ответ: 40°.