4. Из вершины H развёрнутого угла BHO проведены лучи HZ и HF так, что ∠HF — биссектриса угла ZHO, а ∠BHF = 136°. Найдите ∠OHZ.

Развёрнутый угол BHO равен 180°. Лучи HZ и HF лежат внутри него, причём HF — биссектриса угла ZHO. Поэтому ∠ZHF = ∠FHO.

Обозначим ∠OHZ = x. Тогда ∠ZHF = ∠FHO = x ÷ 2, а ∠BHF = 180° − x/2. По условию:

180° − x/2 = 136°,

x/2 = 44°,

x = 88°.

Ответ: 88°.