2. Выберите наибольшее из чисел: А6_{16}, 25_{8}, 10101100_2. В ответе запишите выбранное число в десятичной системе счисления.

Решение:

Переведём все числа в десятичную систему счисления.

1. \( A6_{16} \): \( A \) равно \( 10 \) в десятичной системе. \( 10 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 160 + 6 = 166_{10} \).
2. \( 25_{8} \): \( 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 2 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 16 + 5 = 21_{10} \).
3. \( 10101100_{2} \): \( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 172_{10} \).

Сравнивая полученные десятичные числа: \( 166 \), \( 21 \), \( 172 \). Наибольшее число — \( 172_{10} \), что соответствует \( 10101100_{2} \).

Ответ: 172