2. Выберите верное равенство: а)(4 - 5x)/ = 4; б)(4 - 5x) = -4; в) (4 - 5x)/ = -5; г)(4 - 5x)/ = -1.

Решение:

Рассмотрим равенство \( (4-5x)^3 = -1 \). Для того чтобы куб числа равнялся -1, само число должно быть равно -1. Следовательно, \( 4 - 5x = -1 \).

Решим это уравнение:

1. \( 4 - 5x = -1 \)
2. \( -5x = -1 - 4 \)
3. \( -5x = -5 \)
4. \( x = 1 \)

Проверим остальные варианты:

• а) \( (4-5x)^3 = 4 \) → \( 4-5x = \sqrt[3]{4} \)
• б) \( (4-5x)^3 = -4 \) → \( 4-5x = \sqrt[3]{-4} \)
• в) \( (4-5x)^3 = -5 \) → \( 4-5x = \sqrt[3]{-5} \)

Только равенство \( (4-5x)^3 = -1 \) приведёт к целочисленному решению, и кубический корень из -1 равен -1.

Ответ: г) (4 - 5x) = -1