2. Вычислить: 1) 2^(log₂ 10); 2) 25^(log₅ 7); 3) log₆ 3 + log₆ 2; 4) 4^(3 − log₄ 5); 5) log₇ 25 / log₇ 625.

1. Используем тождество \(a^{\log_a b}=b\): \(2^{\log_2 10}=10\).

2. Представим основание как степень 5: \(25^{\log_5 7}=(5^2)^{\log_5 7}=5^{2\log_5 7}=(5^{\log_5 7})^2=7^2=49\).

3. По свойству суммы логарифмов: \(\log_6 3+\log_6 2=\log_6(3\cdot2)=\log_6 6=1\).

4. Используем свойства степеней и тождество \(4^{\log_4 5}=5\): \(4^{3-\log_4 5}=\frac{4^3}{4^{\log_4 5}}=\frac{64}{5}\).

5. Так как \(625=25^2\), то \(\log_7 625=\log_7(25^2)=2\log_7 25\). Поэтому \(\frac{\log_7 25}{\log_7 625}=\frac{1}{2}\).

Ответ: 1) 10; 2) 49; 3) 1; 4) \(\frac{64}{5}\); 5) \(\frac{1}{2}\).