4. Упростить выражение: 6^(−0,5 + log₆(√3/2)) − 2^(−0,5 + log₂ 0,5).

Используем \(a^{u+v}=a^u a^v\) и \(a^{\log_a b}=b\):

\(6^{-0.5+\log_6\frac{\sqrt{3}}{2}}=6^{-0.5}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\).

\(2^{-0.5+\log_2 0.5}=2^{-0.5}\cdot0.5=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\).

Вычитаем равные значения: \(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2\sqrt{2}}=0\).

Ответ: 0.