3. Найти x из уравнения: 1) log₂ x = −6; 2) log₆₁ x = log₆₁(lg 1000) + log₆₁ 17.

1. По определению логарифма \(x=2^{-6}=\frac{1}{64}\). Условие области определения \(x>0\) выполнено.

2. Сначала вычислим \(\lg 1000=3\). Объединим логарифмы с одинаковым основанием: \(\log_{61}x=\log_{61}3+\log_{61}17=\log_{61}(3\cdot17)=\log_{61}51\). Следовательно, \(x=51\).

Ответ: 1) \(x=\frac{1}{64}\); 2) \(x=51\).