Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислить: 1) \(4^{\log_4 7}\); 2) \(9^{\log_3 8}\); 3) \((\frac25)^{2-3\log_{2,5}2}\).$ Фото задания

2. Вычислить: 1) \(4^{\log_4 7}\); 2) \(9^{\log_3 8}\); 3) \((\frac25)^{2-3\log_{2,5}2}\).

По свойству \(a^{\log_a b}=b\): \(4^{\log_4 7}=7\).
\(9=3^2\), значит \(9^{\log_3 8}=(3^{\log_3 8})^2=8^2=64\).
Так как \(\frac25=\frac1{2,5}\), то \((\frac25)^{2-3\log_{2,5}2}=(\frac25)^2\cdot(2,5)^{3\log_{2,5}2}=\frac4{25}\cdot2^3=\frac{32}{25}\).

Ответ: 1) 7; 2) 64; 3) \(\frac{32}{25}\).