Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: 1) \(\log_{0,75}(\log_7 343)-\log_{0,75}4\); 2) \(\frac{\log_2 9}{\log_4 9}\).$ Фото задания

4. Упростить выражение: 1) \(\log_{0,75}(\log_7 343)-\log_{0,75}4\); 2) \(\frac{\log_2 9}{\log_4 9}\).

\(\log_7 343=3\). По свойству разности логарифмов: \(\log_{0,75}3-\log_{0,75}4=\log_{0,75}\frac34\). Поскольку \(0,75=\frac34\), получаем \(\log_{0,75}\frac34=1\).
Так как \(4=2^2\), \(\log_4 9=\frac12\log_2 9\). Следовательно, \(\frac{\log_2 9}{\log_4 9}=2\).

Ответ: 1) 1; 2) 2.