2. Вычислить первую космическую скорость для Марса, если его радиус равен 3400 км, а масса равна 6,6 · 10²³ кг.

Используем формулу первой космической скорости:

\[v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\]

где \(G=6.67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Переведём радиус в метры:

\[R=3400\ \text{км}=3.4\cdot10^6\ \text{м}\]

Подставим данные:

\[v_1=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6.6\cdot10^{23}}{3.4\cdot10^6}}\]

\[v_1\approx\sqrt{1.295\cdot10^7}\approx3598\ \text{м/с}\]

\[v_1\approx3.6\ \text{км/с}\]

Ответ: первая космическая скорость для Марса примерно равна 3,6 км/с.