3. Какую скорость должна иметь искусственная спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии 700 км от её поверхности? Масса Земли 6 · 10²⁴ кг, а её радиус 6400 км.

Радиус орбиты равен сумме радиуса Земли и высоты спутника:

\[r=R+h=6400+700=7100\ \text{км}=7.1\cdot10^6\ \text{м}\]

Скорость спутника на круговой орбите вычисляется по формуле:

\[v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\]

Подставим значения:

\[v=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{7.1\cdot10^6}}\]

\[v\approx\sqrt{5.636\cdot10^7}\approx7507\ \text{м/с}\]

\[v\approx7.5\ \text{км/с}\]

Ответ: спутник должен двигаться со скоростью примерно 7,5 км/с.