2. Вычислить степени. а) y⁷·y¹²; б) (y²)⁸; в) y²⁰:y⁵; г) (2y)⁴; д) (−4a³b²)²; е) (x³·x⁴)²:(x²·x³)².

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; степень степени получается умножением показателей.

а) y⁷·y¹² = y¹⁹.

б) (y²)⁸ = y¹⁶.

в) y²⁰:y⁵ = y¹⁵.

г) (2y)⁴ = 2⁴y⁴ = 16y⁴.

д) (−4a³b²)² = 16a⁶b⁴.

е) (x³·x⁴)²:(x²·x³)² = (x⁷)²:(x⁵)² = x¹⁴:x¹⁰ = x⁴ (при x ≠ 0).

Ответ: а) y¹⁹; б) y¹⁶; в) y¹⁵; г) 16y⁴; д) 16a⁶b⁴; е) x⁴.