2. Вычислите: 1 4/11 : 16/33. (ответ запишите в виде дроби)

Краткая запись:

• Выражение: 1 \(\frac{4}{11}\) : \(\frac{16}{33}\)
• Найти: Результат в виде дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число \(1 \frac{4}{11}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (11) и прибавим числитель (4). Получим \(\frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11}\).
2. Шаг 2: Теперь выполним деление: \(\frac{15}{11} : \frac{16}{33}\).
3. Шаг 3: Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю: \(\frac{15}{11} \cdot \frac{33}{16}\).
4. Шаг 4: Сократим общий множитель (11) в знаменателе первой дроби и числителе второй дроби: \(\frac{15}{1} \cdot \frac{3}{16}\).
5. Шаг 5: Умножим числители и знаменатели: \(\frac{15 \cdot 3}{1 \cdot 16} = \frac{45}{16}\).

Ответ: \(\frac{45}{16}\)