4. Половина задуманного числа на 96 больше шестой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткая запись:

• Задуманное число: x
• Условие: \(\frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 96\)
• Найти: x

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение согласно условию задачи: \(\frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 96\).
2. Шаг 2: Перенесем все члены с 'x' в левую часть уравнения: \(\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = 96\).
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (6): \(\frac{3}{6}x - \frac{1}{6}x = 96\).
4. Шаг 4: Выполним вычитание дробей: \(\frac{2}{6}x = 96\).
5. Шаг 5: Сократим дробь: \(\frac{1}{3}x = 96\).
6. Шаг 6: Найдем 'x', умножив обе части уравнения на 3: \(x = 96 \cdot 3\).
7. Шаг 7: Вычислим результат: \(x = 288\).

Ответ: 288