2. Вычислите: (1/5 - 1/6) * 300 - (2 + 3/5 + 7/23) * 25/16

Решение:

1. Вычислим первое слагаемое: \( \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) \cdot 300 \). Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: \( \frac{1 \cdot 6 - 1 \cdot 5}{30} = \frac{6-5}{30} = \frac{1}{30} \). Теперь умножим на 300: \( \frac{1}{30} \cdot 300 = 10 \).
2. Вычислим второе слагаемое: \( \left( 2 + \frac{3}{5} + \frac{7}{23} \right) \cdot \frac{25}{16} \). Сначала сложим числа в скобках. Приведем к общему знаменателю \( 5 \cdot 23 = 115 \): \( 2 = \frac{2 \cdot 115}{115} = \frac{230}{115} \); \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 23}{115} = \frac{69}{115} \); \( \frac{7}{23} = \frac{7 \cdot 5}{115} = \frac{35}{115} \). Сумма в скобках: \( \frac{230 + 69 + 35}{115} = \frac{334}{115} \). Теперь умножим на \( \frac{25}{16} \): \( \frac{334}{115} \cdot \frac{25}{16} \). Сократим: \( \frac{334}{23 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{16} = \frac{334}{23} \cdot \frac{5}{16} \). Сократим 334 и 16 на 2: \( \frac{167}{23} \cdot \frac{5}{8} = \frac{167 \cdot 5}{23 \cdot 8} = \frac{835}{184} \).
3. Теперь вычтем второе слагаемое из первого: \( 10 - \frac{835}{184} \). Приведем 10 к знаменателю 184: \( \frac{10 \cdot 184}{184} = \frac{1840}{184} \). Вычитаем: \( \frac{1840 - 835}{184} = \frac{1005}{184} \).

Ответ: \( \frac{1005}{184} \).