2. Вычислите: 1) а) ⁴√(81/625) + ∛(−1/27); б) ⁵√0,00001 − ∛(−0,064); в) 2,5⁵√(1/32) − ∛(15 5/8). 2) а) ⁶√(64/729) − ⁴√(16/625); б) ∛0,343 − ⁵√(−0,00243); в) ⁴√(7 58/81) − ∛0,128.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) ⁴√(81/625) = 3/5, а ∛(−1/27) = −1/3. Тогда 3/5 − 1/3 = 9/15 − 5/15 = 4/15.
б) ⁵√0,00001 = 0,1 и ∛(−0,064) = −0,4. Тогда 0,1 − (−0,4) = 0,5.
в) ⁵√(1/32) = 1/2, поэтому 2,5 · 1/2 = 1,25. Также 15 5/8 = 125/8, значит ∛(15 5/8) = 5/2 = 2,5. Разность: 1,25 − 2,5 = −1,25.
а) ⁶√(64/729) = 2/3 и ⁴√(16/625) = 2/5. Поэтому 2/3 − 2/5 = 10/15 − 6/15 = 4/15.
б) ∛0,343 = 0,7 и ⁵√(−0,00243) = −0,3. Поэтому 0,7 − (−0,3) = 1.
в) 7 58/81 = 625/81, поэтому ⁴√(7 58/81) = 5/3. Кроме того, ∛0,128 = 0,4∛2. Ответ: 5/3 − 0,4∛2.

Ответ: 1) а) 4/15; б) 0,5; в) −1,25. 2) а) 4/15; б) 1; в) 5/3 − 0,4∛2.