2. Вычислите: 1) $\log_3 81$; 2) $\log_{\frac17}49$; 3) $\log_{\frac23}\frac49$; 4) $\log_{29}1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: 1) $\log_3 81$; 2) $\log_{\frac17}49$; 3) $\log_{\frac23}\frac49$; 4) $\log_{29}1$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) $81=3^4$, поэтому $\log_3 81=4$.

2) $49=(\frac17)^{-2}$, поэтому $\log_{\frac17}49=-2$.

3) $\frac49=(\frac23)^2$, поэтому $\log_{\frac23}\frac49=2$.

4) Для любого основания $a>0, a\ne1$, верно $\log_a1=0$. Значит, $\log_{29}1=0$.

Ответ: 1) 4; 2) −2; 3) 2; 4) 0.

2. Вычислите: 1) \(\log_3 81\); 2) \(\log_{\frac17}49\); 3) \(\log_{\frac23}\frac49\); 4) \(\log_{29}1\).