3. Найдите значение выражения: 1) $\log_2 128+\log_3 3-\log_{12}1$; 2) $\log_4\frac1{16}-\log_6\frac1{216}+\log_2\frac1{32}$; 3) $\sqrt{10^{\lg39}+9^{\log_9 45}+6^{\log_6 16}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: 1) $\log_2 128+\log_3 3-\log_{12}1$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $\log_2 128=7$, $\log_3 3=1$, $\log_{12}1=0$. Следовательно, $7+1-0=8$.

2) $\log_4\frac1{16}=-2$, $\log_6\frac1{216}=-3$, $\log_2\frac1{32}=-5$. Следовательно, $-2-(-3)+(-5)=-4$.

3) Используем свойство $a^{\log_a b}=b$, а также $10^{\lg39}=39$:

$\sqrt{10^{\lg39}+9^{\log_9 45}+6^{\log_6 16}}=\sqrt{39+45+16}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 1) 8; 2) −4; 3) 10.

3. Найдите значение выражения: 1) \(\log_2 128+\log_3 3-\log_{12}1\); 2) \(\log_4\frac1{16}-\log_6\frac1{216}+\log_2\frac1{32}\); 3) \(\sqrt{10^{\lg39}+9^{\log_9 45}+6^{\log_6 16}}\).