2. Вычислите: 12⁰ · 2⁶; (1/3)³; (2/3)⁻²; 64^(1/2); 5⁻³; √49; ∛64; √(1/16); ⁴√(16/81); log₂ 3; log₍₁⁄₃₎ 27; log₄(1/64).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(12^0\cdot2^6=1\cdot64=64.\)
\(\left(\frac13\right)^3=\frac1{27}.\)
\(\left(\frac23\right)^{-2}=\left(\frac32\right)^2=\frac94.\)
\(64^{1/2}=\sqrt{64}=8.\)
\(5^{-3}=\frac1{5^3}=\frac1{125}.\)
\(\sqrt{49}=7.\)
\(\sqrt[3]{64}=4.\)
\(\sqrt{\frac1{16}}=\frac14.\)
\(\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac23,\) поскольку \(\left(\frac23\right)^4=\frac{16}{81}.\)
\(\log_2 3\) не упрощается до целого числа.
\(\log_{1/3}27=-3,\) поскольку \(\left(\frac13\right)^{-3}=27.\)
\(\log_4\frac1{64}=-3,\) поскольку \(4^{-3}=\frac1{64}.\)

Ответ: 64; 1/27; 9/4; 8; 1/125; 7; 4; 1/4; 2/3; \(\log_2 3\); −3; −3.