2. Вычислите: 12³ / (6² ⋅ 8²)

Решение:

1. Вычислим \( 12^3 \): \( 12 \times 12 \times 12 = 144 \times 12 = 1728 \).
2. Вычислим \( 6^2 \): \( 6 \times 6 = 36 \).
3. Вычислим \( 8^2 \): \( 8 \times 8 = 64 \).
4. Вычислим произведение в знаменателе: \( 36 \times 64 = 2304 \).
5. Выполним деление: \( \frac{1728}{2304} \).
6. Сократим дробь. Можно заметить, что \( 2304 = 1728 + 576 \), то есть \( 2304 = 1.333... \times 1728 \). Значит \( \frac{1728}{2304} = \frac{1}{1.333...} = \frac{3}{4} = 0.75 \).
7. Можно сокращать поэтапно: \( \frac{1728}{2304} = \frac{864}{1152} = \frac{432}{576} = \frac{216}{288} = \frac{108}{144} = \frac{54}{72} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \).

Ответ: 0,75