Ответ:

Сначала выполним умножение:

\(2\frac{13}{16}+5\frac{5}{12}\cdot2\frac{1}{4}=\frac{45}{16}+\frac{65}{12}\cdot\frac{9}{4}\).

\(\frac{65}{12}\cdot\frac{9}{4}=\frac{195}{16}\), поэтому

\(\frac{45}{16}+\frac{195}{16}=\frac{240}{16}=15\).

Ответ: 15.