2. Вычислите: 2/3 + 5/6 - 1/4

Задание 2. Сложение и вычитание дробей

Решение:

1. Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 4. Это число 12.
2. Приведем каждую дробь к знаменателю 12:
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)
• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
3. Теперь выполним вычисления: \( \frac{8}{12} + \frac{10}{12} - \frac{3}{12} \)
4. Сложим числители первых двух дробей: \( 8 + 10 = 18 \)
5. Вычтем числитель третьей дроби: \( 18 - 3 = 15 \)
6. Получим дробь: \( \frac{15}{12} \)
7. Эту дробь можно сократить на 3: \( \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \)
8. Выделим целую часть: \( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \)

Ответ: 11/4.