2. Вычислите: (48 : 45 - 1/3) * 2 3/11 + 3/5

Решение:

Чтобы решить этот пример, будем действовать по порядку:

1. Вычислим значение в скобках:
   1. Сначала деление: $$48 : 45$$. Чтобы легче было считать, представим 48 как $$48/1$$. Деление заменим умножением на обратную дробь: $$ \frac{48}{1} \times \frac{1}{45} = \frac{48}{45} $$. Эту дробь можно сократить на 3: $$ \frac{16}{15} $$.
   2. Теперь вычтем $$ \frac{1}{3} $$: $$ \frac{16}{15} - \frac{1}{3} $$. Приведем к общему знаменателю 15: $$ \frac{16}{15} - \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{16}{15} - \frac{5}{15} = \frac{11}{15} $$.
2. Вычислим умножение: Теперь умножим результат скобок на $$2 \frac{3}{11}$$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$2 \frac{3}{11} = \frac{2 \times 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11}$$.
3. Умножаем: $$ \frac{11}{15} \times \frac{25}{11} $$. Здесь можно сократить 11 и 11, а также 15 и 25 на 5: $$ \frac{\cancel{11}}{\cancel{15}_3} \times \frac{\cancel{25}_5}{\cancel{11}} = \frac{5}{3} $$.
4. Выполним сложение: Наконец, прибавим $$ \frac{3}{5} $$: $$ \frac{5}{3} + \frac{3}{5} $$. Приведем к общему знаменателю 15: $$ \frac{5 \times 5}{3 \times 5} + \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{25}{15} + \frac{9}{15} = \frac{34}{15} $$.
5. Переведем в смешанное число: $$ \frac{34}{15} = 2 \frac{4}{15} $$.

Ответ: $$2 \frac{4}{15}$$